Assignment Model (Model penugasan)

Model Assignment

Nama   : Mei Panita Sari (14315115)

Kelas   : 2TA01

Assignment Problem Suatu permasalahan pembebanan pekerjaan kepada mesin-mesin yang tersedia, dimana satu pekerjaan hanya dapat dikerjakan oleh satu mesin. Tujuan dari model Assignment ini adalah untuk mendapatkan total biaya minimum dalam pembebanan pekerjaan kepada mesin-mesin yang tersedia.

Contoh  Soal

A. Persoalan

Tenaga SPG	1	2	3	4	5
A	20	13	18	19	23
B	15	12	18	12	17
C	14	19	17	18	15
D	17	13	13	21	20
E	16	15	12	18	14

Perusahaan farmasi memiliki 5 SPG untuk dtempatkan pada area penjualan. Dengan ongkos seperti pada tabel (satuan uang).

1.    Bagaimana menempatkan SPG agar ongkos minimal?

2.    Berapa ongkos total?

    B. Penyelesaian

 1. Menentukan nilai terkecil pada baris

20	13	18	19	23
15	12	18	12	17
14	19	17	18	15
17	13	13	21	20
16	15	12	18	14

Nilai terkecil di tiap baris yaitu 13, 12, 14, 13, dan 12. Mereduksi dengan nilai terkecil tiap baris

7	0	5	6	10
3	0	7	0	5
0	5	3	4	1
4	0	0	8	7
4	3	0	6	2

 2. Menentukan nilai terkecil pada kolom

7	0	5	6	10
3	0	7	0	5
0	5	3	4	1
4	0	0	8	7
4	3	0	6	2

Nilai terkecil di tiap kolom yaitu 0, 0, 0, 0, dan 1. Mereduksi dengan nilai terkecil tiap kolom

7	0	5	6	9
3	0	7	0	4
0	5	3	4	0
4	0	0	8	6
4	3	0	6	1

  3. Menarik garis pada baris atau kolom

7	0	5	6	9
3	0	7	0	4
0	5	3	4	0
4	0	0	8	6
4	3	0	6	1

Shading warna merah menggambarkan garis yang terjadi pada baris 2 dan 3 serta kolom 2 dan 3. Tentukan nilai terkecil diluar garis, ditabel diperoleh nilai 1.  Unsur diluar garis dikurangi nilai terkecil dan unsur dilalui 2 garis ditambah nilai terkecil.  

6	0	5	5	8
3	1	8	0	4
0	6	4	4	0
3	0	0	7	5
3	3	0	5	0

 4. Menentukan pasangan penugasan optimal

6	0	5	5	8
3	1	8	0	4
0	6	4	4	0
3	0	0	7	5
3	3	0	5	0

A – 2           = 13                

B – 4           = 12

C – 1           = 14

D – 3           = 13

E – 5           = 14

Maka, diperoleh ongkos total optimal 13+12+14+13+14 = 66 satuan uang